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Basis-Algorithmus

Am folgenden Beispiel soll die grundsätzliche Vorgangsweise der Näherungslösung beschrieben werden:



\resizebox*{12cm}{!}{\rotatebox{-90}{\includegraphics{Crv_Arc1.eps}}}



  1. Eine Kurve mit den Begrenzungspunkten \( Pb_{1},Pr_{1} \) wird durch den Teilungspunkt \( Pm_{1} \) in 2 gleich lange Teile aufgeteilt (Parameter: Kurvenlänge). Durch diese 3 Punkte wird ein Kreisbogen gelegt.
    Falls kein Kreisbogen möglich ist oder ein definierter Maximalradius überschritten wird, wird statt dessen analog mit dem Geradensegment \( Pb_{1}\cdots Pr_{1} \) gerechnet.
    Eine Abstandsanalyse der Kurve zum jeweiligen Kreisbogensegment wird durchgeführt.
  2. Ist der Maximalabstand über dem definierten zulässigen Grenzwert, wird der Mittelpunkt \( Pm_{1} \) zum ,,neuen`` Endpunkt \( Pr_{2} \) und der Algorithmus wird wiederholt mit der Kurve im Bereich \( Pb_{1},Pr_{2} \).
  3. Falls der Abstand innerhalb der Toleranzgrenze liegt, ist das soeben erstellte Element ein Ergebniselement. Danach wird der Endpunkt des Kreisbogens \( Pr_{2} \) zum neuen Basispunkt \( Pb_{2} \) und der Vorgang wird mit dem ,,Rest'' der Kurve \( Pb_{2}\cdots Pr_{1} \)wiederholt.


Gerhard Reithofer 2002-05-20